Евклида

Евклід був відомим математиком, якого прийнято називати «батьком геометрії».

Зміст

 
    Дитинство і ранні роки Наукова діяльність Аксіоми Інші роботи Особисте життя Смерть і спадщина
 

Дитинство і ранні роки

 

Евклід народився близько 330 р. До н.е. е., імовірно, в м.Олександрія. Деякі арабські автори вважають, що він походив з багатої сім'ї з Нократа. Є версія, що Евклід міг народитися в Тирі, а все своє подальше життя провести в Дамаску. Згідно з деякими документами, Евклід навчався в древньої школі Платона в Афінах, що було під силу тільки заможним людям. Вже після цього він переїде в м.Олександрія в Єгипті, де і покладе початок розділу математики, нині відомому як «геометрія».

 

Життя Евкліда Олександрійського часто плутають з життям Евкліда з Мегура, що робить складним виявлення будь-яких надійних джерел життєпису математика. Достовірно відомо лише те, що саме він привернув увагу громадськості до математики і вивів цю науку на абсолютно новий рівень, зробивши революційні відкриття в цій галузі і довівши безліч теорем. У ті часи Олександрія була не тільки найбільшим містом в західній частині світу, а й центром великої, процвітаючої галузі виробництва папірусу. Саме в цьому місті Евклід розробив, записав і представив світу свою працю з математики і геометрії.

 

Наукова діяльність

 

Евкліда обгрунтовано вважають «батьком геометрії». Саме він заклав основи цієї галузі знань і звів її на належний рівень, відкривши суспільству закони одного найскладніших розділів математики в той час. Після переїзду в Олександрію, Евклід, як і багато вчених того часу, розсудливо проводить більшу частину часу в Олександрійській бібліотеці. Цей музей, присвячений літературі, мистецтву і наукам, був заснований ще Птолемеєм. Тут Евклід починає об'єднувати геометричні принципи, арифметичні теорії і ірраціональні числа в єдину науку геометрію. Він продовжує доводити свої теореми і зводить їх в колосальна праця «Начала». За весь час своєї малодослідженою науковою діяльності, вчений закінчив 13 видань «Почав», що охоплюють широкий спектр питань, починаючи з аксіом і тверджень і закінчуючи стереометрії і теорією алгоритмів. Поряд з висуванням різних теорій, він починає розробляти методику докази і логічне обґрунтування цих ідей, які доведуть запропоновані Евклидом затвердження.

 

Його праця містить більше 467 тверджень щодо планіметрії і стереометрії, а також гіпотез і тез, які висувають і доводять його теорії щодо геометричних уявлень. Достеменно відомо, що в якості одного з прикладів в своїх «Засадах» Евкліда використовував теорему Піфагора, яка встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. Евклід стверджував, що «теорема вірна для всіх випадків прямокутних трикутників». Відомо, що за час існування «Начал», аж до XX століття, було продано більше примірників цієї книги, ніж Біблії. «Начала», видані і перевидані незліченну кількість разів, в своїй роботі використовували різні математики і автори наукових праць. Евклідова геометрія не знала меж, і вчений продовжував доводити все нові теореми в абсолютно різних областях, як, наприклад, в області «простих чисел», а також в області основ арифметичних знань. Ланцюжком логічних міркувань Евклід прагнув відкрити таємні знання людству. Система, яку вчений продовжував розробляти в своїх «Засадах», стане єдиною геометрією, яку буде знати світ аж до XIX століття. Однак сучасні математики відкрили нові теореми і гіпотези геометрії, і розділили предмет на «евклидову геометрію» і «неевклідову геометрію».

 

Сам учений називав це «узагальненим підходом», заснованим не так на методі проб і помилок, а на уявленні незаперечних фактів теорій. За часів, коли доступ до знань був обмежений, Евклід приймався за вивчення питань абсолютно різних областей, в тому числі і «арифметики і чисел». Він зробив висновок, що виявлення «найбільшого простого числа» фізично неможливо. Це твердження він обґрунтував тим, що, якщо до найбільшого відомому простому числу додати одиницю, це неминуче призведе до утворення нового простого числа. Цей класичний приклад є доказом ясності і точності думки вченого, незважаючи на його поважний вік і часи, в які він жив.

 

Аксіоми

 

Евклід говорив, що аксіоми - це твердження, які не потребують доказів, але при цьому він розумів, що сліпе прийняття на віру цих тверджень не може використовуватися в побудові математичних теорій і формул. Він усвідомлював, що навіть аксіоми повинні бути підкріплені незаперечними доказами. А тому вчений почав приводити логічні висновки, які підтверджували його геометричні аксіоми і теореми. Для кращого розуміння цих аксіом, він розділив їх на дві групи, які назвав «постулатами». Перша група відома як «загальні поняття», що складаються з визнаних наукових тверджень. Друга група постулатів є синонімом самої геометрії. Перша група включає такі поняття, як «ціле більше суми частин» і «якщо дві величини порізно рівні однієї і тієї ж третьої, то вони рівні між собою». Ось лише два з п'яти постулатів, записаних Евклидом. П'ять постулатів другої групи відносяться безпосередньо до геометрії, стверджуючи, що «все прямі кути рівні між собою», і що «від усякої точки до будь-якої точки можна провести пряму».

 

Наукова діяльність математика Евкліда процвітала, і на початку 1570-х р.р. його «Начала» були переведені з грецької мови на арабський, а потім і на англійську мову Джоном Ді. З моменту свого написання, «Начала» були передруковані 1 000 разів і, врешті-решт, зайняли почесне місце в навчальних класах XX століття. Відомо безліч випадків, коли математики намагалися оскаржити і спростувати геометричні і математичні теорії Евкліда, але всі спроби незмінно закінчувалися провалом. Італійський математик Джироламо Саккери прагнув удосконалити праці Евкліда, але залишив свої спроби, не в силах відшукати в них ні найменшої вади. І лише через століття нова група математиків зможе представити новаторські теорії в області геометрії.

 

Інші роботи

 

Не перестаючи працювати над зміною теорії математики, Евклід встиг написати ряд робіт на іншу тематику, які використовуються і на які посилаються донині. Ці праці були чистими припущеннями, заснованими на незаперечних доказах, червоною ниткою проходять через всі «Начала». Вчений продовжив вивчення і відкрив нову область оптики - катоптрику, значною мірою яка затверджувала математичну функцію дзеркал. Його роботи в області оптики, математичних співвідношень, систематизації даних та вивчення конічних перетинів загубилися в глибині століть. Відомо, що Евклід успішно закінчив вісім видань, або книг, по теорем, що стосуються конічних перетинів, але жодна з них не дійшла до наших днів. Він також сформулював гіпотези і припущення, засновані на законах механіки і траєкторії руху тіл. Мабуть, всі ці роботи були взаємопов'язані, і висловлені в них теорії виростали з єдиного кореня - його знаменитих «Начал». Він також розробив ряд евклідових «побудов» - основних інструментів, необхідних для виконання геометричних побудов.

 

Особисте життя

 

Є свідчення, що Евклід відкрив при Олександрійській бібліотеці приватну школу, щоб мати можливість навчати математики таких же ентузіастів, як він сам. Також існує думка, що в пізній період свого життя він продовжував допомагати своїм учням в розробці власних теорій і написанні праць. У нас немає навіть чіткого уявлення про зовнішність вченого, а всі скульптури і портрети Евкліда, які ми бачимо сьогодні, є лише плодом уяви їх творців.

 

Смерть і спадщина

 

Рік і причини смерті Евкліда залишаються для людства таємницею. У літературі зустрічаються туманні натяки на те, що він міг померти близько 260 р. До н.е. е. Спадщина, залишена вченим після себе, куди більш значуща, ніж враження, яке він справляв при житті. Його книги і праці продавалися по всьому світу до самого XIX століття. Спадщина Евкліда пережило вченого на цілих 200 століть, і служило джерелом натхнення для таких особистостей, як, наприклад, Авраам Лінкольн. З чуток, Лінкольн завжди забобонно носив при собі «Начала», і в усіх своїх промовах цитував роботи Евкліда. Навіть після смерті вченого, математики різних країн продовжували доводити теореми і видавати праці під його ім'ям. У загальному і цілому, в ті часи, коли знання були закриті для широкого загалу, Евклід логічним і науковим шляхом створив формат математики давнини, який в наші дні відомий світові під назвою «евклідової геометрії».

 

Джерело: All-biography. ru